⚠ Under utveckling. Sidan utvecklas fortfarande — lösningar och figurer kan innehålla avvikelser eller fel. Använd alltid Alexander Barlos lösningsmanual som källa tills vidare version.⚠ Under development. This page is still being built — solutions and figures may contain deviations or errors. Always use Alexander Barlo's solution manual as the authoritative source until a later version.
5.1fortsattninginteractive
Två platta stålstänger (50 × 5 mm) tillverkade av SS-stål 1312-00 (sträckgräns σ_s = 220 MPa) svetsas ihop med en stumsvets. Samma tillåtna spänning gäller i svetsen som i plåten. Använd säkerhetsfaktorn 1,5 mot plasticering. Hänsyn ska tas till ändkratrar (kratrar där svetsen startar och slutar). Bestäm den maximalt tillåtna dragkraften F.
Two flat steel bars (50 × 5 mm) manufactured from SS-steel 1312-00 (yield strength σ_s = 220 MPa) are welded together with a butt weld. The same allowable stress applies in the weld as in the plate. Use a safety factor of 1.5 against plasticizing. Consideration must be given to end craters (the craters where the weld starts and stops). Determine the maximum allowable tensile force F.
VerklighetsanknytningReal-world contextEn stumsvets fyller hela plåttjockleken, så dess "hals" (a-mått) är lika med plåttjockleken t — svetsen är teoretiskt lika stark som grundmaterialet. Det svaga stället är ändkratrarna där svetsen tänds och släcks; därför dras en sträcka t bort i var ände. Detta är det enklaste svetsfallet: ren dragspänning över halsarean.A butt weld fills the full plate thickness, so its "throat" (a-dimension) equals the plate thickness t — the weld is theoretically as strong as the parent metal. The weak spots are the end craters where the weld is struck and stopped; a length t is therefore removed at each end. This is the simplest weld case: pure tensile stress over the throat area.
💡 Hjälp mig förstå problemet💡 Help me understand this problem
Vad ber frågan dig om?What is the question asking?
Du ska bestämma: den maximalt tillåtna dragkraften F.You're asked to determine: the maximum allowable tensile force F.
Mekaniska begrepp att ha i huvudetMechanics concepts to keep in mind
≈ 10 min≈ 10 min · svetsstumsvetsdragspänningtillåten-spänningändkratrar
LösningSolution
Eftersom samma spänning tillåts i svets och plåt fås den tillåtna spänningen direkt ur sträckgränsen och säkerhetsfaktorn: σ_till = σ_s/η. Svetsen är dragbelastad, så σ_till = F/A. Halsarean A = t·l, där den effektiva svetslängden l = w − 2t tar bort en kraterzon (längd t) i var ände. Lös ut F.Since the same stress is allowed in weld and plate, the allowable stress follows directly from the yield strength and the safety factor: σ_all = σ_s/η. The weld is loaded in tension, so σ_all = F/A. The throat area A = t·l, where the effective weld length l = w − 2t removes a crater zone (length t) at each end. Solve for F.
29,3 kN över en halsarea på 200 mm² ger ≈ 147 MPa — exakt σ_till. Plåtens fulla tvärsnitt (50·5 = 250 mm²) skulle tåla 250·147 = 36,7 kN; ändkratrarna sänker kapaciteten med 20 %, vilket är rimligt.29.3 kN over a 200 mm² throat area gives ≈ 147 MPa — exactly σ_all. The plate's full cross-section (50·5 = 250 mm²) would carry 250·147 = 36.7 kN; the end craters lower the capacity by 20 %, which is reasonable.
1. Tillåten spänningAllowable stress
Samma spänning tillåts i svets och plåt. Dividera sträckgränsen med säkerhetsfaktorn för att få den tillåtna spänningen.The same stress is allowed in weld and plate. Divide the yield strength by the safety factor to get the allowable stress.
Vad innebär villkoret "samma spänning tillåts i svets som i plåt"?What does the condition "the same stress is allowed in the weld as in the plate" mean?
50%
Stumsvetsen behandlas som grundmaterialet, så den tillåtna spänningen är helt enkelt sträckgränsen delad med säkerhetsfaktorn.The butt weld is treated as the parent metal, so the allowable stress is simply the yield strength divided by the safety factor.
Två plåtar (50 × 5 mm) hopfogade med en stumsvets och dragna med kraften F. Svetsens hals = plåttjockleken t = 5 mm.Two plates (50 × 5 mm) joined with a butt weld and pulled by the force F. The weld throat = the plate thickness t = 5 mm.
Ta bort en kraterzon med längden t i var ände av bredden. Den effektiva längden blir l = w − 2t, och halsarean A = t·l.Remove a crater zone of length t at each end of the width. The effective length becomes l = w − 2t, and the throat area A = t·l.
Svetshalsen sedd framifrån: de grå zonerna (längd t i var ände) är ändkratrar som inte räknas. Kvar blir den effektiva längden l = w − 2t = 40 mm.The weld throat seen face-on: the grey zones (length t at each end) are end craters that do not count. The effective length l = w − 2t = 40 mm remains.
$$ l = w - 2t = 50 - 2\cdot 5 = 40\ \text{mm} $$
$$ A = t\cdot l = 5\cdot 40 = 200\ \text{mm}^2 $$
3. Maximal tillåten dragkraftMaximum allowable tensile force
Sätt in σ_till och halsarean i σ_till = F/A och lös ut F.Insert σ_all and the throat area into σ_all = F/A and solve for F.
$$ \sigma_{all} = \dfrac{F}{A} \;\Rightarrow\; F = \sigma_{all}\cdot A $$
Tror att svetsen måste göras kraftigare än plåten. En fullständig stumsvets har hals = plåttjocklek och behandlas som grundmaterialet.Thinking the weld must be made stronger than the plate. A full butt weld has throat = plate thickness and is treated as the parent metal.
M51-2_no_crater
Glömmer ändkratrarna och räknar A = t·w = 250 mm². Hänsyn till kratrar ger l = w − 2t och A = 200 mm² (20 % lägre).Forgetting the end craters and using A = t·w = 250 mm². Accounting for craters gives l = w − 2t and A = 200 mm² (20 % lower).
M51-3_use_yield
Använder σ_s = 220 i stället för σ_till = 146,7 i den sista insättningen. Kraften ska beräknas med den tillåtna spänningen, inte sträckgränsen.Using σ_s = 220 instead of σ_all = 146.7 in the final substitution. The force must be computed with the allowable stress, not the yield strength.
Prova själv — stumsvetsens dragkapacitetTry it yourself — the butt weld's tensile capacity
Ändra plåtmått, sträckgräns och säkerhetsfaktor. Notera hur ändkratrarna (−2t) drar ned den effektiva längden mest för smala plåtar.Change the plate dimensions, yield strength and safety factor. Note how the end craters (−2t) reduce the effective length most for narrow plates.
220 MPa
1.5
50 mm
5 mm
StorhetQuantity
VärdeValue
EnhetUnit
KommentarNote
—
MPa
—
mm
—
mm²
—
kN
5.2fortsattninginteractive
Ett svetsförband med två kälsvetsar belastas av en kraft F som gradvis ökas. Svetsarnas teoretiska a-mått är a = 4 mm och varje svetslängd är L = 60 mm. När F = 60 kN slits förbandet isär. Hänsyn till ändkratrar behöver INTE tas. Beräkna svetsens brott-skjuvhållfasthet τ_b.
A welded joint with two fillet welds is loaded by a force F that is gradually increased. The welds' theoretical throat is a = 4 mm and each weld length is L = 60 mm. When F = 60 kN the joint is torn apart. End craters need NOT be considered. Calculate the ultimate shear strength τ_b of the weld.
VerklighetsanknytningReal-world contextEn kälsvets klarar inte drag rakt igenom — den brister genom att skjuvas av längs sin smalaste plan, halsen (a-måttet). Skjuvspänningen i halsen är kraften delad med den sammanlagda halsarean (a·L per svets). Här går vi baklänges: vi känner brottkraften och vill veta vilken skjuvspänning materialet tålde.A fillet weld does not resist tension straight through — it fails by shearing along its narrowest plane, the throat (the a-dimension). The shear stress in the throat is the force divided by the total throat area (a·L per weld). Here we work backwards: we know the failure force and want the shear stress the material withstood.
💡 Hjälp mig förstå problemet💡 Help me understand this problem
Vad ber frågan dig om?What is the question asking?
Du ska beräkna: svetsens brott-skjuvhållfasthet τ_b.You're asked to calculate: the ultimate shear strength τ_b of the weld.
Mekaniska begrepp att ha i huvudetMechanics concepts to keep in mind
≈ 8 min≈ 8 min · svetskälsvetsskjuvningbrotthållfastheta-mått
LösningSolution
Skjuvspänningen verkar på halsplanen. Med två svetsar, var och en med halsarea a·L, blir den totala bärande arean 2·a·L. Brott-skjuvhållfastheten är brottkraften delad med denna area.The shear stress acts on the throat planes. With two welds, each with throat area a·L, the total load-carrying area is 2·a·L. The ultimate shear strength is the failure force divided by this area.
125 MPa är en rimlig brott-skjuvspänning för svetsgods i ett konstruktionsstål — klart lägre än drag-brottgränsen, precis som τ ≈ 0,6·σ antyder.125 MPa is a reasonable ultimate shear stress for weld metal in a structural steel — clearly below the tensile ultimate strength, just as τ ≈ 0.6·σ suggests.
1. Bärande halsareaLoad-carrying throat area
Varje svets bär på sin halsarea a·L. Med två svetsar blir den totala arean 2·a·L. Ändkratrar bortses från.Each weld carries on its throat area a·L. With two welds the total area is 2·a·L. End craters are ignored.
Längs vilket plan brister en kälsvets?Along which plane does a fillet weld fail?
50%
Kälsvetsen skjuvas av längs sitt smalaste tvärsnitt — halsplanet med a-måttet. Det är därför a (inte benet) används i arean.The fillet weld shears along its narrowest cross-section — the throat plane with the a-dimension. That is why a (not the leg) is used in the area.
Ett block är fäst mot väggen med två kälsvetsar (a = 4 mm, L = 60 mm) och dras med F. Svetsarna skjuvas längs sina halsplan (kopparfärgade).A block is attached to the wall with two fillet welds (a = 4 mm, L = 60 mm) and pulled by F. The welds shear along their throat planes (copper-coloured).
Svets-FB · Kälsvets, skjuvning i halsen: τ = F/Σ(a·L)Fillet weld, shear in the throat: τ = F/Σ(a·L)
Vanliga misstagCommon mistakes
M52-1_leg_plane
Använder benlängden i stället för a-måttet. Halsen (a) är det smalaste planet och det som skjuvas av; benet är a·√2.Using the leg length instead of the a-dimension. The throat (a) is the narrowest plane and the one that shears; the leg is a·√2.
M52-2_one_weld
Räknar bara en svets. Här finns två kälsvetsar — den bärande arean är 2·a·L.Counting only one weld. Here there are two fillet welds — the load-carrying area is 2·a·L.
Prova själv — skjuvspänning i kälsvetsenTry it yourself — shear stress in the fillet weld
Skjuvspänningen är omvänt proportionell mot a och L. Dubblar du a-måttet halveras spänningen.The shear stress is inversely proportional to a and L. Doubling the throat halves the stress.
60 kN
4 mm
60 mm
2
StorhetQuantity
VärdeValue
EnhetUnit
KommentarNote
—
mm²
—
MPa
5.3fortsattninginteractive
Två stänger (6 × 50 mm) med längden L = 60 mm är fastsvetsade med fyra längsgående kälsvetsar mot en grövre stång (8 × 70 mm). Utöver dessa finns dessutom två tvärsvetsar tvärs över de smala stängernas kortändar. Förbandet ska dimensioneras så att svetsarna utvecklar samma kraft som den grövre stångens tvärsnitt tål vid tillåten spänning. Bestäm det teoretiska a-måttet.
Two bars (6 × 50 mm) of length L = 60 mm are welded with four longitudinal fillet welds to a thicker bar (8 × 70 mm). In addition there are two transverse welds across the short ends of the narrow bars. The joint must be dimensioned so that the welds develop the same force as the thicker bar's cross-section carries at the allowable stress. Determine the theoretical throat (a-dimension).
VerklighetsanknytningReal-world contextVerkliga svetsförband blandar tvärsvetsar (lasten vinkelrät mot svetsen) och längssvetsar (lasten längs svetsen). De två typerna bär last på olika sätt: tvärsvetsen får en sammansatt spänning som kontrolleras mot jämförelsespänningen σ_j ≤ 1,1·σ_till, medan längssvetsen är en ren skjuvning med τ_till = 0,6·σ_till. Här adderas båda bidragen till förbandets totala kapacitet.Real welded joints mix transverse welds (load perpendicular to the weld) and longitudinal welds (load along the weld). The two types carry load differently: the transverse weld sees a combined stress checked against the comparison stress σ_j ≤ 1.1·σ_all, while the longitudinal weld is pure shear with τ_all = 0.6·σ_all. Here both contributions add up to the joint's total capacity.
💡 Hjälp mig förstå problemet💡 Help me understand this problem
Vad ber frågan dig om?What is the question asking?
Du ska bestämma: det teoretiska a-måttet.You're asked to determine: the theoretical throat (a-dimension).
Mekaniska begrepp att ha i huvudetMechanics concepts to keep in mind
3.560 = a·(77,8 + 144) ⇒ a = 2,5 mm → avrunda uppåt → 3 mm.560 = a·(77.8 + 144) ⇒ a = 2.5 mm → round up → 3 mm.
≈ 25 min≈ 25 min · svetskälsvetsa-måttjämförelsespänningtvär-och-längssvets
LösningSolution
Dela förbandets kraft i ett tvärbidrag F⊥ (de två tvärsvetsarna) och ett längsbidrag F∥ (de fyra längssvetsarna). För tvärsvetsen sätts t = a√2 och spänningen σ⊥ = τ⊥ = F⊥/(2·a√2·50); jämförelsespänningen σ_j = √(σ⊥² + 3τ⊥²) = 2σ⊥ sätts lika med 1,1·σ_till. För längssvetsen gäller τ_till = 0,6·σ_till. Den totala kapaciteten sätts lika med den grövre stångens, F = 8·70·σ_till, och a löses ut. Halsmåttet avrundas uppåt till närmaste mm.Split the joint's force into a transverse contribution F⊥ (the two transverse welds) and a longitudinal contribution F∥ (the four longitudinal welds). For the transverse weld set t = a√2 and the stress σ⊥ = τ⊥ = F⊥/(2·a√2·50); the comparison stress σ_j = √(σ⊥² + 3τ⊥²) = 2σ⊥ is set equal to 1.1·σ_all. For the longitudinal weld τ_all = 0.6·σ_all. The total capacity is set equal to the thicker bar's, F = 8·70·σ_all, and a is solved for. The throat is rounded up to the nearest mm.
a ≈ 2,5 mm avrundas uppåt till 3 mm. Ett litet a-mått räcker eftersom svetsarna är många (4 längs + 2 tvärs) och den grövre stångens last (560·σ_till) fördelas på en stor sammanlagd halsarea.a ≈ 2.5 mm rounds up to 3 mm. A small throat suffices because the welds are many (4 longitudinal + 2 transverse) and the thicker bar's load (560·σ_all) is shared over a large total throat area.
1. Geometri och kraftuppdelningGeometry and force split
Förbandet ska bära den grövre stångens fulla kraft, F = (8·70)·σ_till = 560·σ_till. Denna delas i ett tvärbidrag (två tvärsvetsar) och ett längsbidrag (fyra längssvetsar).The joint must carry the thicker bar's full force, F = (8·70)·σ_all = 560·σ_all. This is split into a transverse contribution (two transverse welds) and a longitudinal contribution (four longitudinal welds).
De två smala stängerna (6 × 50) sitter omlott på den grövre stången (8 × 70) med fyra längssvetsar (längs L = 60) och två tvärsvetsar (över kortändarna, bredd 50).The two narrow bars (6 × 50) overlap the thicker bar (8 × 70) with four longitudinal welds (along L = 60) and two transverse welds (across the short ends, width 50).
$$ F = F_{\perp} + F_{\parallel} $$
$$ F = (8\cdot 70)\,\sigma_{all} = 560\,\sigma_{all} $$
Benmåttet är t = a√2. Med två tvärsvetsar (bredd 50) blir σ⊥ = τ⊥ = F⊥/(2·a√2·50). Eftersom σ∥ = τ∥ = 0 reduceras jämförelsespänningen till σ_j = √(σ⊥² + 3τ⊥²) = 2σ⊥. Den fleraxliga regeln σ_j = 1,1·σ_till ger F⊥.The leg is t = a√2. With two transverse welds (width 50), σ⊥ = τ⊥ = F⊥/(2·a√2·50). Since σ∥ = τ∥ = 0, the comparison stress reduces to σ_j = √(σ⊥² + 3τ⊥²) = 2σ⊥. The multiaxial rule σ_j = 1.1·σ_all gives F⊥.
Varför blir σ_j = 2σ⊥ för tvärsvetsen?Why does σ_j = 2σ⊥ for the transverse weld?
50%
I halsplanet är normal- och skjuvkomponenten lika stora (σ⊥ = τ⊥). Då blir √(σ⊥² + 3τ⊥²) = √(4σ⊥²) = 2σ⊥ — det är ren algebra, inte antalet svetsar.In the throat plane the normal and shear components are equal (σ⊥ = τ⊥). Then √(σ⊥² + 3τ⊥²) = √(4σ⊥²) = 2σ⊥ — pure algebra, not the number of welds.
Kälsvetsens tvärsnitt: a-måttet (halsen) och benet t = a√2. Den pålagda kraften vinkelrätt mot svetsen ger både σ⊥ och τ⊥ i halsplanet.Fillet weld cross-section: the throat a and the leg t = a√2. The load perpendicular to the weld gives both σ⊥ and τ⊥ in the throat plane.
Längssvetsarna bär last längs sin längd och är rena skjuvfall. Tillåten skjuvning är τ_till = 0,6·σ_till. Med fyra svetsar (längd l = 60) blir längsbidraget:The longitudinal welds carry load along their length and are pure shear cases. The allowable shear is τ_all = 0.6·σ_all. With four welds (length l = 60) the longitudinal contribution is:
Sätt den totala svetskapaciteten F⊥ + F∥ lika med den grövre stångens kraft 560·σ_till. σ_till förkortas bort. Lös ut a och avrunda uppåt till närmaste mm.Set the total weld capacity F⊥ + F∥ equal to the thicker bar's force 560·σ_all. σ_all cancels. Solve for a and round up to the nearest mm.
Sammanfattning.Summary.Tvärbidrag F⊥ = a√2·50·1,1·σ_till; längsbidrag F∥ = 4·a·60·0,6·σ_till. Satta lika med 560·σ_till (grövre stångens last) fås a = 560/221,8 ≈ 2,5 mm, avrundat uppåt till a = 3 mm.Transverse contribution F⊥ = a√2·50·1.1·σ_all; longitudinal F∥ = 4·a·60·0.6·σ_all. Set equal to 560·σ_all (thicker bar's load) gives a = 560/221.8 ≈ 2.5 mm, rounded up to a = 3 mm.
Tror att faktorn 2 i σ_j = 2σ⊥ kommer från de två svetsarna. Den kommer från algebran √(σ⊥² + 3τ⊥²) = 2σ⊥ när σ⊥ = τ⊥. Antalet svetsar sitter i arean (2·a√2·50).Thinking the factor 2 in σ_j = 2σ⊥ comes from the two welds. It comes from the algebra √(σ⊥² + 3τ⊥²) = 2σ⊥ when σ⊥ = τ⊥. The number of welds is in the area (2·a√2·50).
M53-2_same_rule_both
Använder samma regel för båda svetstyperna. Tvärsvetsen kontrolleras mot σ_j ≤ 1,1·σ_till, längssvetsen mot τ_till = 0,6·σ_till — de bär last på olika sätt.Using the same rule for both weld types. The transverse weld is checked against σ_j ≤ 1.1·σ_all, the longitudinal against τ_all = 0.6·σ_all — they carry load differently.
M53-3_no_roundup
Avrundar a nedåt (eller inte alls). Svetshalsmått avrundas alltid UPPÅT till närmaste hela mm för säkerhets skull: 2,5 → 3 mm.Rounding a down (or not at all). Weld throats are always rounded UP to the nearest whole mm for safety: 2.5 → 3 mm.
Prova själv — erforderligt a-måttTry it yourself — required throat
Det erforderliga a-måttet är stångens belastningsarea (t·w) delad med svetsarnas sammanlagda "effektivitet". Notera att σ_till förkortas bort — a beror bara på geometrin. Avrunda alltid a uppåt.The required throat is the bar's load area (t·w) divided by the welds' combined "effectiveness". Note that σ_all cancels — a depends only on the geometry. Always round a up.
8 mm
70 mm
50 mm
60 mm
StorhetQuantity
VärdeValue
EnhetUnit
KommentarNote
—
mm²
—
mm
5.4fortsattninginteractive
Två stålstänger (10 × 50 mm) av material SIS 2132 svetsas ihop med fyra kälsvetsar enligt figur och belastas av kraften F = 200 kN. Bestäm a) det teoretiska a-måttet och b) den verkliga svetslängden L.
Two steel bars (10 × 50 mm) of material SIS 2132 are welded together with four fillet welds as shown and loaded by the force F = 200 kN. Determine a) the theoretical throat a, and b) the actual weld length L.
VerklighetsanknytningReal-world contextEn svets får varken vara för tjock-och-kort eller för tunn-och-lång. Tumregeln 10a < l < 100a (statisk last) håller spänningsfördelningen jämn. Den här uppgiften visar hela arbetsgången: prova maximalt a, upptäck att svetsen då blir för kort, och dimensionera om mot den nedre gränsen l = 10a.A weld must be neither too thick-and-short nor too thin-and-long. The rule of thumb 10a < l < 100a (static load) keeps the stress distribution even. This problem shows the full workflow: try the maximum a, discover the weld then becomes too short, and re-dimension against the lower limit l = 10a.
💡 Hjälp mig förstå problemet💡 Help me understand this problem
Vad ber frågan dig om?What is the question asking?
Du ska bestämma: a) det teoretiska a-måttet och b) den verkliga svetslängden L.You're asked to determine: a) the theoretical throat a, and b) the actual weld length L.
Mekaniska begrepp att ha i huvudetMechanics concepts to keep in mind
Föreslagen tankegång (utan att avslöja svaret)Suggested thinking process (without giving away the answer)
Hitta det interna vridmomentet T(x) genom snittmetoden.Find the internal torque T(x) by the section method.
Beräkna τ_max = T/W_v för varje segment.Compute τ_max = T/W_v for each segment.
Summera θ = ΣT_i·L_i/(G·J_i) för total vridvinkel.Sum θ = ΣT_i·L_i/(G·J_i) for the total twist.
Material och största a-måttMaterial and maximum throat
Svetslängd vid a = 7 mmWeld length at a = 7 mm
Kontroll av giltighetsområdetCheck the validity range
Nytt a-mått ur l = 10aNew throat from l = 10a
Uppdaterad längd och total svetslängdUpdated length and total weld length
Mer hjälp under lösningsknappenMore help waiting below the Solution button
Vanliga misstag finns nedan i lösningspanelen (3 st).
Behöver du en stegvis knuff? Det finns 3 ledtrådar i panelen nedan.
Common mistakes are listed in the solution panel below (3 entries).
Need a nudge? There are 3 progressive hints in the panel below.
Ledtrådar (klicka för stegvis hjälp)Hints (click for step-by-step help)
1.Största a ur plåten: a_max = t/√2 = 7 mm. Längd: l = F/(4a·0,6σ_till).Largest a from the plate: a_max = t/√2 = 7 mm. Length: l = F/(4a·0.6σ_all).
2.Kontrollera 10a < l. 70 > 51 bryts → sätt l = 10a och lös a = √(F/40τ_till).Check 10a < l. 70 > 51 fails → set l = 10a and solve a = √(F/40τ_all).
3.a = 6 mm, l ≈ 60 mm, L = l + 2a = 72 mm.a = 6 mm, l ≈ 60 mm, L = l + 2a = 72 mm.
≈ 18 min≈ 18 min · svetskälsvetsa-måttsvetslängdgiltighetsområde
LösningSolution
Börja med största möjliga a ur plåttjockleken, a_max = t/√2. Svetsarna är skjuvbelastade: τ_till = 0,6·σ_till = F/(4·a·l). Lös ut l. Kontrollera giltighetsvillkoret 10a < l; om det bryts, sätt l = 10a, lös om a ur F/(40a²) = τ_till, uppdatera l och addera ändkratrar: L = l + 2a.Start with the largest possible a from the plate thickness, a_max = t/√2. The welds are in shear: τ_all = 0.6·σ_all = F/(4·a·l). Solve for l. Check the validity condition 10a < l; if it is violated, set l = 10a, re-solve a from F/(40a²) = τ_all, update l, and add end craters: L = l + 2a.
Slutresultatet a = 6 mm, l = 60 mm uppfyller 10a = 60 = l (precis på nedre gränsen). L = 72 mm med ändkratrarna. Att första försöket (a = 7, l = 51) bröt mot 10a < l är just varför omdimensioneringen behövdes.The final result a = 6 mm, l = 60 mm satisfies 10a = 60 = l (right at the lower limit). L = 72 mm with the end craters. That the first attempt (a = 7, l = 51) violated 10a < l is exactly why the re-dimensioning was needed.
1. Material och största a-måttMaterial and maximum throat
SIS 2132 har σ_till = 233 MPa (normallastfall, Tabell 2). Det största a-måttet begränsas av plåttjockleken: a_max = t/√2 = 10/√2 ≈ 7 mm.SIS 2132 has σ_all = 233 MPa (normal load case, Table 2). The largest throat is limited by the plate thickness: a_max = t/√2 = 10/√2 ≈ 7 mm.
Vad begränsar det STÖRSTA a-måttet man kan välja?What limits the LARGEST throat one can choose?
50%
A-måttet kan aldrig bli större än det plåttjockleken medger; benet a√2 ≤ t ger a_max = t/√2.The throat can never exceed what the plate thickness allows; the leg a√2 ≤ t gives a_max = t/√2.
Överlappsförband: två plåtar (10 × 50) skarvas med fyra kälsvetsar (en i var hörnkant) och dras med F = 200 kN.Lap joint: two plates (10 × 50) are joined with four fillet welds (one at each corner edge) and pulled by F = 200 kN.
Svetsarna skjuvas. Sätt τ_till = 0,6·σ_till = F/(4·a·l) och lös ut längden l vid a = 7 mm.The welds are in shear. Set τ_all = 0.6·σ_all = F/(4·a·l) and solve for the length l at a = 7 mm.
3. Kontroll av giltighetsområdetCheck the validity range
Villkoret för en statiskt belastad svets är 10a < l < 100a. Här ger a = 7 att 10a = 70 > 51 = l — svetsen är för tjock i förhållande till sin längd. Vi måste dimensionera om.The condition for a statically loaded weld is 10a < l < 100a. Here a = 7 gives 10a = 70 > 51 = l — the weld is too thick relative to its length. We must re-dimension.
Sätt längden på den nedre gränsen, l = 10a. Då blir τ_till = F/(4·a·10a) = F/(40a²), och a kan lösas ut.Set the length at the lower limit, l = 10a. Then τ_all = F/(4·a·10a) = F/(40a²), and a can be solved.
5. Uppdaterad längd och total svetslängdUpdated length and total weld length
Uppdatera l med a = 6 mm, och addera en kraterzon (längd a) i var ände för att få den verkliga svetslängden L.Update l with a = 6 mm, and add a crater zone (length a) at each end to get the actual weld length L.
$$ \boxed{a = 6\ \text{mm}}, \qquad L = l + 2a = 60 + 2\cdot 6 = \boxed{72\ \text{mm}} $$
Sammanfattning.Summary.a_max = 7 mm ger l = 51 mm, men 10a = 70 > 51 bryter villkoret. Med l = 10a fås a = √(F/40τ_till) ≈ 6 mm, l ≈ 60 mm, och L = l + 2a = 72 mm.a_max = 7 mm gives l = 51 mm, but 10a = 70 > 51 breaks the condition. With l = 10a, a = √(F/40τ_all) ≈ 6 mm, l ≈ 60 mm, and L = l + 2a = 72 mm.
Tror att kraften begränsar a uppåt. Det är plåttjockleken som ger a_max = t/√2; kraften styr den nödvändiga längden l.Thinking the force limits a from above. It is the plate thickness that gives a_max = t/√2; the force governs the required length l.
M54-2_skip_check
Stannar vid a = 7, l = 51 utan att kontrollera 10a < l. Eftersom 70 > 51 är svetsen ogiltig och måste dimensioneras om.Stopping at a = 7, l = 51 without checking 10a < l. Since 70 > 51 the weld is invalid and must be re-dimensioned.
M54-3_forgot_craters
Rapporterar L = l = 60. Den verkliga svetslängden inkluderar ändkratrarna: L = l + 2a = 72 mm.Reporting L = l = 60. The actual weld length includes the end craters: L = l + 2a = 72 mm.
Prova själv — omdimensionering mot l = 10aTry it yourself — re-dimensioning against l = 10a
a_erf kommer från den nedre gränsen l = 10a. Jämför a_max (ur plåten) med a_erf: när a_erf < a_max styr giltighetsvillkoret, precis som här.a_req comes from the lower limit l = 10a. Compare a_max (from the plate) with a_req: when a_req < a_max the validity condition governs, exactly as here.
200 kN
233 MPa
10 mm
StorhetQuantity
VärdeValue
EnhetUnit
KommentarNote
—
mm
—
mm
—
mm
—
mm
5.5fortsattninginteractive
En vinkelstång 80 × 40 × 9 (tvärsnittsarea A = 901 mm²) är fastsvetsad mot en platta med svetsar runt om (ingen hänsyn till ändkratrar). Materialet är SIS 1311 och svetsens a-mått är a = 5 mm. Bestäm den maximala kraft (thrust) som kan överföras till strukturen i ett undantagslastfall. Den längsgående svetslängden är 140 mm och den tvärgående 80 mm.
An angle bar 80 × 40 × 9 (cross-sectional area A = 901 mm²) is welded to a plate with welds all around (no consideration of end craters). The material is SIS 1311 and the weld throat is a = 5 mm. Determine the maximum thrust that can be transmitted to the structure in an exceptional load case. The longitudinal weld length is 140 mm and the transverse 80 mm.
VerklighetsanknytningReal-world contextEtt svetsförband har TVÅ möjliga brottställen: själva grundmaterialet (geometrin) och svetsarna. Konstruktören räknar fram kapaciteten för båda och dimensionerar mot den lägsta — kedjan brister i sin svagaste länk. Här visar det sig att stångens egen geometri är svagare än svetsarna, så svetsarna är gott och väl tilltagna.A welded joint has TWO possible failure sites: the parent material itself (the geometry) and the welds. The engineer computes the capacity of both and dimensions against the lowest — the chain breaks at its weakest link. Here the bar's own geometry turns out to be weaker than the welds, so the welds are more than adequate.
💡 Hjälp mig förstå problemet💡 Help me understand this problem
Vad ber frågan dig om?What is the question asking?
Du ska bestämma: den maximala kraft (thrust) som kan överföras till strukturen i ett undantagslastfall.You're asked to determine: the maximum thrust that can be transmitted to the structure in an exceptional load case.
Mekaniska begrepp att ha i huvudetMechanics concepts to keep in mind
≈ 20 min≈ 20 min · svetsvinkelstångundantagslastfallgeometrikontrolltvär-och-längssvets
LösningSolution
Räkna ut två kapaciteter och ta den lägsta. (1) Geometrin: SIS 1311 ger σ_till = 169 MPa (undantagslastfall). En vinkelstång insvetsad i en platta ger en korrektion σ_till,kor = 0,9·σ_till, och F_geo = A·σ_till,kor. (2) Svetsarna: två tvärsvetsar (F⊥) och två längssvetsar (F∥) summeras. F_max är den minsta av F_geo och F_svets.Compute two capacities and take the lowest. (1) The geometry: SIS 1311 gives σ_all = 169 MPa (exceptional load case). An angle bar welded into a plate gives a correction σ_all,cor = 0.9·σ_all, and F_geo = A·σ_all,cor. (2) The welds: two transverse welds (F⊥) and two longitudinal welds (F∥) are summed. F_max is the smaller of F_geo and F_weld.
F_geo = 137 kN < F_svets = 222 kN. Geometrin styr, så svetsarna (a = 5) har 62 % marginal. Att öka a hjälper inte — den tillåtna kraften förblir 137 kN tills man förstärker själva stången.F_geo = 137 kN < F_weld = 222 kN. The geometry governs, so the welds (a = 5) have 62 % margin. Increasing a does not help — the allowable force stays 137 kN until the bar itself is reinforced.
1. Tillåten spänning med korrektionAllowable stress with correction
SIS 1311 i undantagslastfall har σ_till = 169 MPa (Tabell 2). En vinkelstång insvetsad i en platta kräver en korrektionsfaktor 0,9.SIS 1311 in an exceptional load case has σ_all = 169 MPa (Table 2). An angle bar welded into a plate requires a correction factor of 0.9.
Var kan förbandet brista?Where can the joint fail?
50%
Båda måste kontrolleras. Här är grundmaterialets geometri (137 kN) svagare än svetsarna (222 kN), så geometrin styr.Both must be checked. Here the parent material's geometry (137 kN) is weaker than the welds (222 kN), so the geometry governs.
Vinkelstången (80 × 40 × 9) är svetsad runt om mot plattan: två längssvetsar (längd 140) och två tvärsvetsar (längd 80). Kraften F (thrust) verkar längs stången.The angle bar (80 × 40 × 9) is welded all around to the plate: two longitudinal welds (length 140) and two transverse welds (length 80). The force F (thrust) acts along the bar.
Den maximala kraften ur stångens tvärsnitt fås direkt ur spänningsdefinitionen med den korrigerade tillåtna spänningen.The maximum force from the bar's cross-section follows directly from the stress definition with the corrected allowable stress.
Två tvärsvetsar (höjd h = 80, ben t = a√2). Som i 5.3 reduceras jämförelsespänningen till σ_j = σ⊥ för fallet med två svetsar. Regeln σ_j = 1,1·σ_till,kor ger tvärkraften.Two transverse welds (height h = 80, leg t = a√2). As in 5.3 the comparison stress reduces to σ_j = σ⊥ for the two-weld case. The rule σ_j = 1.1·σ_all,cor gives the transverse force.
Två längssvetsar (längd l = 140) i ren skjuvning, τ_till = 0,6·σ_till,kor.Two longitudinal welds (length l = 140) in pure shear, τ_all = 0.6·σ_all,cor.
5. Svetskapacitet och slutsatsWeld capacity and conclusion
Summera svetsbidragen och jämför med geometrin. Dimensionera mot den lägsta kapaciteten.Sum the weld contributions and compare with the geometry. Dimension against the lowest capacity.
Svets-FB · Vinkelstång i platta: σ_till,kor = 0,9·σ_till; tvär σ_j ≤ 1,1·σ_till,kor, längs τ_till = 0,6·σ_till,korAngle bar in plate: σ_all,cor = 0.9·σ_all; transverse σ_j ≤ 1.1·σ_all,cor, longitudinal τ_all = 0.6·σ_all,cor
Vanliga misstagCommon mistakes
M55-1_welds_only
Kontrollerar bara svetsarna och missar geometrikontrollen. Grundmaterialets tvärsnitt kan vara den svagaste länken — som här (137 < 222 kN).Checking only the welds and missing the geometry check. The parent cross-section can be the weakest link — as here (137 < 222 kN).
M55-2_no_correction
Glömmer 0,9-korrektionen för vinkelstång i platta. Den sänker σ_till från 169 till 152 MPa.Forgetting the 0.9 correction for an angle bar in a plate. It lowers σ_all from 169 to 152 MPa.
M55-3_normal_loadcase
Använder normallastfallets σ_till = 147 i stället för undantagslastfallets 169. Läs rätt kolumn i Tabell 2.Using the normal-load-case σ_all = 147 instead of the exceptional-case 169. Read the correct column in Table 2.
Prova själv — geometri mot svetsTry it yourself — geometry vs welds
Öka a-måttet och se hur svetskapaciteten växer — men F_max förblir låst vid geometrins gräns (137 kN) tills du förstärker stångens area A.Increase the throat and watch the weld capacity grow — but F_max stays locked at the geometry limit (137 kN) until you reinforce the bar area A.
5 mm
901 mm²
80 mm
140 mm
StorhetQuantity
VärdeValue
EnhetUnit
KommentarNote
—
kN
—
kN
—
kN
—
kN
—
kN
5.6fortsattninginteractive
En stång är fast inspänd i en vägg med en lådsvets runt hela tvärsnittet och belastas av kraften F = 1200 N i den fria änden, på avståndet L = 200 mm från svetsen. Stångens tvärsnitt är b = 50 mm (bredd) × h = 12 mm (höjd) och svetsens teoretiska a-mått är a = 3 mm. Bestäm vilket material som måste väljas för ett undantagslastfall, och kontrollera att svetsen håller.
A bar is fixed into a wall with a box weld around the whole cross-section and loaded by the force F = 1200 N at the free end, at distance L = 200 mm from the weld. The bar cross-section is b = 50 mm (width) × h = 12 mm (height) and the weld's theoretical throat is a = 3 mm. Determine which material must be chosen for an exceptional load case, and check that the weld holds.
VerklighetsanknytningReal-world contextNär en utkragande balk böjs varierar svetsspänningen runt tvärsnittet: i över- och underkant (snitt A) är det ren längsböjning, men på sidorna (snitt B) tillkommer skjuvning från tvärkraften. Båda snitten måste klara jämförelsespänningen. Först väljer man material ur stångens egen böjspänning, sedan verifieras svetsen — ett tvåstegsresonemang.When a cantilever bends, the weld stress varies around the cross-section: at the top and bottom edges (section A) it is pure longitudinal bending, but on the sides (section B) shear from the transverse force is added. Both sections must satisfy the comparison stress. First one selects the material from the bar's own bending stress, then the weld is verified — a two-step argument.
💡 Hjälp mig förstå problemet💡 Help me understand this problem
Vad ber frågan dig om?What is the question asking?
Du ska bestämma: vilket material som måste väljas för ett undantagslastfall, och kontrollera att svetsen håller.You're asked to determine: which material must be chosen for an exceptional load case, and check that the weld holds.
Mekaniska begrepp att ha i huvudetMechanics concepts to keep in mind
≈ 22 min≈ 22 min · svetslådsvetsböjningmaterialvaljämförelsespänning
LösningSolution
Steg 1 — materialval: räkna böjspänningen i stången σ_b = M_b/W_b och välj ett material vars tillåtna spänning (undantagslastfall) precis räcker. Steg 2 — svetskontroll: beräkna svetstvärsnittets tröghetsmoment I_x och kontrollera jämförelsespänningen i snitt A (ingen skjuvning, σ_j = √2·σ_b) och snitt B (med skjuvning, σ_j = √(σ⊥² + 3τ⊥² + 3τ∥²)). Båda ska vara under σ_till.Step 1 — material selection: compute the bending stress in the bar σ_b = M_b/W_b and choose a material whose allowable stress (exceptional load case) just suffices. Step 2 — weld check: compute the weld cross-section's moment of inertia I_x and check the comparison stress in section A (no shear, σ_j = √2·σ_b) and section B (with shear, σ_j = √(σ⊥² + 3τ⊥² + 3τ∥²)). Both must be below σ_all.
Stångens böjspänning är exakt 200 MPa, vilket matchar SIS 1411 i undantagslastfall. Svetsens värsta jämförelsespänning är σ_j,A = 153 MPa < 200, så svetsen har marginal — materialet, inte svetsen, är dimensionerande.The bar's bending stress is exactly 200 MPa, which matches SIS 1411 in the exceptional load case. The weld's worst comparison stress is σ_j,A = 153 MPa < 200, so the weld has margin — the material, not the weld, governs.
1. Böjspänning i stången → materialvalBending stress in the bar → material selection
Böjmomentet vid väggen är M_b = F·L. Med böjmotståndet W_b = b·h²/6 fås böjspänningen σ_b. Ett undantagslastfall kräver ett material med σ_till ≥ σ_b — SIS 1411 ger precis 200 MPa.The bending moment at the wall is M_b = F·L. With the section modulus W_b = b·h²/6 the bending stress σ_b follows. An exceptional load case requires a material with σ_all ≥ σ_b — SIS 1411 gives exactly 200 MPa.
Vad väljer materialet i steg 1?What selects the material in step 1?
50%
Materialet väljs ur stångens böjspänning (200 MPa). Svetsen kontrolleras EFTERÅT och visar sig ha marginal.The material is selected from the bar's bending stress (200 MPa). The weld is checked AFTERWARDS and turns out to have margin.
Utkragande stång (b × h = 50 × 12) lådsvetsad mot väggen, med kraften F = 1200 N i änden på avståndet L = 200 mm. Snitt A = över/underkant, snitt B = sidorna.Cantilever bar (b × h = 50 × 12) box-welded to the wall, with the force F = 1200 N at the end at distance L = 200 mm. Section A = top/bottom edges, section B = the sides.
2. Svetstvärsnittets tröghetsmomentMoment of inertia of the weld cross-section
Lådsvetsen bildar en ram runt tvärsnittet med yttermått (b + 2a)·(h + 2a). Tröghetsmomentet är den yttre rektangelns minus den inre (stångens) tvärsnitt.The box weld forms a frame around the cross-section with outer dimensions (b + 2a)·(h + 2a). The moment of inertia is the outer rectangle minus the inner (bar) cross-section.
I över- och underkant (snitt A) är svetsen bara längsböjd. Böjspänningen tas vid det yttersta fibret y = h/2 + a. Utan skjuvning blir jämförelsespänningen σ_j = √2·σ_b.At the top and bottom edges (section A) the weld is only in longitudinal bending. The bending stress is taken at the outermost fibre y = h/2 + a. Without shear the comparison stress is σ_j = √2·σ_b.
På sidorna (snitt B) tas böjspänningen vid y = h/2 och delas i en vinkelrät komponent σ⊥ = τ⊥ = σ_b/√2. Dessutom tar sidosvetsarna upp tvärkraften som en parallell skjuvning τ∥ = F/(2·a·h).On the sides (section B) the bending stress is taken at y = h/2 and split into a perpendicular component σ⊥ = τ⊥ = σ_b/√2. In addition the side welds carry the transverse force as a parallel shear τ∥ = F/(2·a·h).
Båda snitten ligger under σ_till = 200 MPa. Materialet SIS 1411 räcker och svetsen (a = 3 mm) håller.Both sections are below σ_all = 200 MPa. The material SIS 1411 suffices and the weld (a = 3 mm) holds.
Försöker välja material ur svetsspänningen. Materialet väljs ur stångens böjspänning σ_b; svetsen kontrolleras separat efteråt.Trying to select the material from the weld stress. The material is selected from the bar's bending stress σ_b; the weld is checked separately afterwards.
M56-2_inner_only
Räknar I_x på bara stångens tvärsnitt. Lådsvetsens I_x är yttre ramen (b+2a)(h+2a)³ minus den inre b·h³, allt /12.Computing I_x from only the bar cross-section. The box weld's I_x is the outer frame (b+2a)(h+2a)³ minus the inner b·h³, all /12.
M56-3_section_A_only
Kontrollerar bara snitt A. Sidorna (snitt B) har dessutom skjuvning τ∥ från tvärkraften och måste också kontrolleras.Checking only section A. The sides (section B) also have shear τ∥ from the transverse force and must be checked too.
Prova själv — böjspänning och svetskontrollTry it yourself — bending stress and weld check
σ_b väljer materialet; σ_j,A och σ_j,B kontrollerar svetsen. Öka momentarmen L eller minska höjden h och se hur snabbt böjspänningen växer.σ_b selects the material; σ_j,A and σ_j,B check the weld. Increase the moment arm L or reduce the height h and watch how fast the bending stress grows.
1200 N
200 mm
50 mm
12 mm
3 mm
StorhetQuantity
VärdeValue
EnhetUnit
KommentarNote
—
MPa
—
mm⁴
—
MPa
—
MPa
5.7fortsattninginteractive
En planplåt är fastsvetsad enligt figur med ett svetsförband (tvärsnitt b = 100 mm × h = 50 mm). Strukturen belastas av en sidokraft F = 12 kN på avståndet L_f = 250 mm från svetsförbandets centrum. Materialet är SIS 1411 (normallastfall). Bestäm det erforderliga a-måttet för svetsarna.
A plane steel plate is welded as shown with a weld joint (cross-section b = 100 mm × h = 50 mm). The structure is loaded by a side force F = 12 kN at distance L_f = 250 mm from the weld joint's centre. The material is SIS 1411 (normal load case). Determine the required throat (a-dimension) for the welds.
VerklighetsanknytningReal-world contextEn kraft som angriper vid sidan om ett svetsförband vrider hela förbandet — svetsgruppen belastas i vridning, inte ren drag eller böj. Det polära tröghetsmomentet I_p för en svetsgrupp slås upp ur ett diagram (förhållandet I_p/(a·h³) mot b/h), och därur fås a-måttet via jämförelsespänningen. Detta är det mest sammansatta svetsfallet i kursen.A force acting to the side of a weld joint twists the entire joint — the weld group is loaded in torsion, not pure tension or bending. The polar moment of inertia I_p for a weld group is read from a chart (the ratio I_p/(a·h³) vs b/h), and from it the throat follows via the comparison stress. This is the most composite weld case in the course.
💡 Hjälp mig förstå problemet💡 Help me understand this problem
Vad ber frågan dig om?What is the question asking?
Du ska bestämma: det erforderliga a-måttet för svetsarna.You're asked to determine: the required throat (a-dimension) for the welds.
Mekaniska begrepp att ha i huvudetMechanics concepts to keep in mind
≈ 18 min≈ 18 min · svetslådsvetsvridninga-måttpolärt-tröghetsmomentdiagram
LösningSolution
Sidokraften ger ett vridmoment på svetsförbandet, M_v = F·(L_f + b/2). Det polära tröghetsmomentet skrivs I_p = (I_p/(a·h³))·a·h³, där förhållandet slås upp ur diagrammet vid b/h. Jämförelsespänningen σ_j = (M_v/(2·I_p))·√(2b² + 3h²) sätts lika med 1,1·σ_till, och a löses ut. Avrunda uppåt.The side force gives a torsion moment on the weld joint, M_v = F·(L_f + b/2). The polar moment of inertia is written I_p = (I_p/(a·h³))·a·h³, where the ratio is read from the chart at b/h. The comparison stress σ_j = (M_v/(2·I_p))·√(2b² + 3h²) is set equal to 1.1·σ_all, and a is solved. Round up.
a ≈ 5,5 mm avrundas uppåt till 6 mm. Att momentarmen (250 + 50 = 300 mm) är stor jämfört med svetsgruppen (h = 50) gör vridningen dominerande — därav ett relativt grovt a-mått trots en måttlig kraft (12 kN).a ≈ 5.5 mm rounds up to 6 mm. The moment arm (250 + 50 = 300 mm) being large compared to the weld group (h = 50) makes the torsion dominant — hence a relatively large throat despite a modest force (12 kN).
1. Vridmoment på svetsförbandetTorsion moment on the weld joint
Sidokraften angriper på avståndet L_f från svetsgruppens kant; momentarmen till centrum är L_f + b/2. Vridmomentet blir:The side force acts at distance L_f from the weld group's edge; the moment arm to the centre is L_f + b/2. The torsion moment is:
Vilken belastning ger en kraft vid SIDAN om svetsförbandet?What loading does a force to the SIDE of the weld joint produce?
50%
Kraftens excentricitet (momentarm L_f + b/2) ger ett vridmoment M_v som vrider hela svetsgruppen — därför används polära tröghetsmomentet I_p.The force's eccentricity (moment arm L_f + b/2) produces a torsion moment M_v that twists the whole weld group — hence the polar moment of inertia I_p is used.
Planplåten är svetsad mot väggen (svetsgrupp b × h = 100 × 50). Sidokraften F = 12 kN i änden vrider hela svetsförbandet kring dess centrum.The plane plate is welded to the wall (weld group b × h = 100 × 50). The side force F = 12 kN at the end twists the whole weld joint about its centre.
2. Polärt tröghetsmoment ur diagramPolar moment of inertia from the chart
För en svetsgrupp slås I_p upp som förhållandet I_p/(a·h³) mot b/h ur diagrammet (kurvan för 2 parallella svetsar). Med b/h = 100/50 = 2 avläses ≈ 2,3.For a weld group, I_p is read as the ratio I_p/(a·h³) vs b/h from the chart (the curve for 2 parallel welds). With b/h = 100/50 = 2 the read-off is ≈ 2.3.
Diagram för polära tröghetsmomentet hos kälsvetsade förband (konstant a). Avläsning vid b/h = 2 på kurvan "2 parallella svetsar" ger I_p/(a·h³) ≈ 2,3.Chart for the polar moment of inertia of fillet-welded joints (constant a). Reading at b/h = 2 on the "2 parallel welds" curve gives I_p/(a·h³) ≈ 2.3.
Den maximala jämförelsespänningen för svetsgruppen i vridning är σ_j = (M_v/2I_p)·√(2b² + 3h²). Sätt den lika med den fleraxliga gränsen 1,1·σ_till.The maximum comparison stress for the weld group in torsion is σ_j = (M_v/2I_p)·√(2b² + 3h²). Set it equal to the multiaxial limit 1.1·σ_all.
Sammanfattning.Summary.M_v = F(L_f + b/2) = 3,6·10⁶ Nmm. Ur diagrammet I_p = 2,3·a·h³ (b/h = 2). σ_j = (M_v/2I_p)·√(2b²+3h²) = 1,1·σ_till ger a ≈ 5,5 mm, avrundat uppåt till a = 6 mm.M_v = F(L_f + b/2) = 3.6·10⁶ Nmm. From the chart I_p = 2.3·a·h³ (b/h = 2). σ_j = (M_v/2I_p)·√(2b²+3h²) = 1.1·σ_all gives a ≈ 5.5 mm, rounded up to a = 6 mm.
Svets-FB · Vridning av svetsad balk: I_p ur diagram (I_p/(a·h³) mot b/h); σ_j,max = (M_v/2I_p)·√(2b²+3h²)Torsion of welded beam: I_p from chart (I_p/(a·h³) vs b/h); σ_j,max = (M_v/2I_p)·√(2b²+3h²)
Behandlar förbandet som rent dragbelastat. Den excentriska sidokraften ger vridning — använd polära tröghetsmomentet I_p, inte halsarean.Treating the joint as purely in tension. The eccentric side force produces torsion — use the polar moment of inertia I_p, not the throat area.
M57-2_wrong_arm
Glömmer b/2 i momentarmen. Momentet räknas till svetsgruppens centrum: M_v = F·(L_f + b/2), inte F·L_f.Forgetting b/2 in the moment arm. The moment is taken to the weld group's centre: M_v = F·(L_f + b/2), not F·L_f.
M57-3_no_roundup
Rapporterar a = 5,5 mm. Svetshalsmått avrundas uppåt till närmaste hela mm: 5,5 → 6 mm.Reporting a = 5.5 mm. Weld throats are rounded up to the nearest whole mm: 5.5 → 6 mm.
Prova själv — vridning av svetsgruppenTry it yourself — torsion of the weld group
Det erforderliga a-måttet växer linjärt med vridmomentet M_v. Diagramförhållandet (I_p/(a·h³) ≈ 2,3 vid b/h = 2) kan varieras för att se dess inverkan. Avrunda alltid a uppåt.The required throat grows linearly with the torsion moment M_v. The chart ratio (I_p/(a·h³) ≈ 2.3 at b/h = 2) can be varied to see its effect. Always round a up.